《逻辑形式的思维工具》第二章

 

从逻辑图中我们看到,知性环节的三段式以同一律的形式出现,理性环节则是矛盾律的形式。

如果它是真实的,是从原初的公设中得出的,那么它就是证明的。——这一观点表明,从公设即原则、规律出发,演绎出来的属于证明。这是辩证逻辑规则的表现。它是从抽象到具体的逻辑形式。如人是要死的,这是公设,苏格拉底是人,所以苏格拉底是要死的。这是逻辑推论即逻辑证明的形式。在这个三段式中人和苏格拉底都属于有限环节的概念,因此双方属性相同,表现形式不同。

辩证的前提,对论辩者来说,是对在两个相矛盾的前提中应接受哪一个这一问题的回答;——这一观点表明,如果是直接抽象的形式,从归纳法中抽象出来的结论,就需要把握个别和一般的矛盾关系,判断一般具有的真实性。如6=3+3、8=3+5,二者均体现了偶数为两个素数之和的关系式,这个关系式属于辩证的前提,需要进行判断,以便从中把握住形式和本质之间的关系。

逻辑规则分为两种形式:一是形式对立,本质同一。二是形式同一,属性对立。具体怎样进行判断呢?它不能停留在静态的对比环节,必须深入到连续性的运动过程中,看看这种关系的属性是必然联系还是偶然联系,判断的形式是依据偶数分解的形式特点来决定。连续性的分解属性就是“形式对立,本质同一”的表现形式,间断性的分解属性就是“形式同一,属性对立”的关系。这就是辩证分析方法,它必须深入到动态过程论的环节,不能停留在静态对比分析上面。

对推论者来说,它则显得是真实的并被普遍接受的论断。——偶数为两个素数之和是通过归纳法抽象出来的结论,由于有事实为证,因此显得是真实的并被普遍接受的论断,但这样的命题却不属于证明,而是需要给以证明的关系式。因为有限和无限是矛盾的关系。

这里揭示了逻辑证明和辩证分析之间的对立统一。逻辑证明是从公设出发,辩证分析是从事实出发。二者在认识形式上截然相反。在认识方法上截然对立。逻辑推论是演绎法,辩证分析是归纳法。辩证分析的结论需要进行逻辑判断,把握其真伪,而逻辑推论出来的结论是唯一性的,确定性的。在知性环节这种确定性、必然性是单一的形式,在理性环节则是矛盾关系的展示。这种矛盾关系表明,它在不同条件下产生的结果不同。结论是随着条件变化而改变的。只要将条件和结论作为一体的形式把握住,那么理性环节的推论同样是必然性,是客观规律的展示。

5、三段论是论证,把握本质关系。两种形式:完满的与不完满的

三段论是一种论证,其中只要确定某些论断,某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓“如此确定的论断”,我的意思是指结论通过它们而得出的东西,就是说,不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。如果一个三段论除了所说的东西以外不需要其他什么就可明确得出必然的结论,那么,我们就称这个三段论是完满的;如果一个三段论需要一个或多个尽管可以必然从已设定的词项中推出但却不包含在前提中的因素,那么,我们就称这个三段论是不完满的。P85

点评:三段式是一种论证,属于逻辑证明的手段。这与辩证分析不同。为此,我们将三段式作为知性环节的论证方法看待。理性环节的论证方法是四重根,它体现了两个层次的对立统一关系,属于系统论证的形式。逻辑图为:

┌知性环节:形式逻辑的三段式:对立统一规律

论证形式┤

└理性环节:系统逻辑的四重根:两个层次对立统一

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由于三段式之间包含种属之间的隶属关系,同时包含存在和它的属性之间的关系。本质上是两个层次对立统一的关系。因此能够通过三段式的形式揭示种属和性质之间的必然性。从已知推论未知,上升到概念之间联系的高度,即规律性的环节。这就是逻辑论证的根本目的,把握本质之间的联系即客观规律。具体说来,就是把握概念之间的必然性联系。

三段式内部包含两个层次的对立统一,如果人们知道了其中一种形式之间的对立统一关系,就可以依据逻辑规则推论出另一个层次的对立统一关系。这就是形式逻辑三段式证明具有的奥秘。因为两个层次的对立统一体现了三个环节环环相套的辩证逻辑关系。例如三段式的典型实例用逻辑图展示出来,它是这样的形式:

┌一般:人——性质:要死的:本质存在和性质之间的对立统一:推论的前提:基础

两个层次      ┌与人之间是具体存在和本质存在的对立统一:推论的中介:分析

└个别:苏格拉底┤两种形式的对立统一

└与性质之间是具体存在和性质的对立统一:推论的结果:综合

符合这一逻辑规则的就被亚里士多德称作完满的三段式,不符合这一逻辑规则的就是不完满的三段式,它需要从外部补充相应的条件。 

6、三段式体现了条件和观点的同一性

当全称前提与特称前提相对立时,在什么条件下,三段论成立,在什么条件下,三段论不成立。如果两个前提的形式相同,即都是肯定的或者都是否定的,那么三段论就不能成立。P95

点评:全称和特称在形式相同的情况下,三段式不成立。这一逻辑规则表明,只有属性同一、形式对立的情况下才能够实现本质的同一,从对立转化为同一。如果只有形式相同一个方面,就不会发生转化,二者就是对立的两个命题。

三段式成立的典型实例:属性相同,形式不同

全称是人,特称是苏格拉底,属性是要死的。

三段式不成立的典型实例:形式相同,属性不同

雪和动物都是全称形式,属性不同。动物有黑色的,雪没有黑色的。 

7、归纳法的另一种形式:认识环节的归谬法,存在是归纳,认识是归谬 

采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同,因为它们也是通过两个端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中,研究方法也是相同的;直接证明的三段论亦可借助相同的词项根据归谬法而建立。反之亦然。P155、156

点评:证实与证伪两种形式的三段式相同,规则也一样。由此体现出论证方法环节具有的形式对立,本质同一的属性。 

8、逻辑法的特点:直接和间接的一体关系 

就每个问题而言,无论采取直接三段论还是归谬法,研究总是相同的;因为两种证明都是从同样的词项中得到结果的。P156

点评:直接三段论还是归谬法,研究总是相同的;——这一观点表明,直接和间接属于逻辑关系环节的两种形式。逻辑图为:

┌直接形式:三段论┐

逻辑法┤两种形式对立统一├两种形式的同一性:本质同一

└间接形式:归谬法┘ 

9、两种形式之间的区别 

直接证明与归谬法的不同之处在于:在直接证明中,两个前提都被确定为是真的。而在归谬法中,有一个前提被确定为是假的。P156

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点评:用逻辑图表示,直接证明与归谬法的不同之处在于:

┌直接形式:三段论:两个前提都为真┐

逻辑法┤两种形式对立统一                ├两种形式的对立性:形式对立

└间接形式:归谬法:前提为一真一假┘ 

10、真理是方法和内容的同一

在所有情况下,无论是在哲学中还是在各类技术和研究中,方法都是相同的。我们必须寻求每个词项的属性和主体,尽可能地找得多一些,然后通过三个词项研究它们,以这种方式反驳,以那种方式证实。如果要寻求真理,则必须从以真实联系为根据而排列的词项出发;如果要寻找辩证的三段论,则必须从以意见为根据的前提出发。P158

点评:在所有情况下,无论是在哲学中还是在各类技术和研究中,方法都是相同的。这一观点表明,方法属于抽象的形式,它在各个科学领域中通用。

如果要寻求真理,则必须从以真实联系为根据而排列的词项出发;——寻求真理属于认识环节的产物。它需要从客观事实出发,从真实联系出发。这是知性层次的特点。

如果要寻找辩证的三段论,则必须从以意见为根据的前提出发。——寻求证明则需要以意见即观点为根据,把握观点之间的联系。这是理性层次的特点。逻辑图为:

┌知性环节:存在属性,从事实和真实联系出发,目的是寻求真理

两个层次

└理性环节:关系形式,从意见为根据的前提出发,目的是把握规律,论证必然性

从这个逻辑图中我们看到,逻辑分析环节的特点是把握观点之间的联系,揭示客观规律性。知性层次是形成正确的认识,把握各个环节的真理。 

11、逻辑推论结果具有的矛盾性 

三段论所由得出的前提,可能两者皆真,可能两者皆假,也可能一个真,另一个假。结论也必然是真的或假的。从真实的前提中不能得出虚假的结论,但从虚假的前提中却可能得出一个真实的结论,只有当结论不是关于原因而是关于事实时才是真实的。P183

点评:逻辑推论的前提需要进行判断真伪,存在三种形式:可能两者皆真,可能两者皆假,也可能一个真,另一个假。逻辑推论的结果呈现出两极对立的形式:结论也必然是真的或假的。

从真实的前提中不能得出虚假的结论,——肯定形式的结论。

但从虚假的前提中却可能得出一个真实的结论——或然性的结论。

只有当结论不是关于原因而是关于事实时才是真实的。——强调逻辑推论的结果必须经过与事实的对比,经过实践的检验。这里将哲学证明具有的特点展示出来,它不是停留在单纯的逻辑推论环节,还要同事实紧密联系在一起。这就是我们在证明哥德巴赫猜想时遵循的方法:逻辑法和实践法两种形式的有机结合,它符合亚里士多德《工具论》提出的规则。

从这里我们看到人类智慧具有的高超技能,在两千多年以前人类的智者就已经把握了逻辑推论和实践检验二者之间的对立统一关系。这一科学的理念却没有能够被当代人们准确把握住,看来,必须通过学习才能将科学的思维方法把握住,光靠内心体悟,经验反省是无法攀升到科学发展观的高度。

四种不同模式的世界观都是需要通过后天的学习和实践才能把握住的,停留在经验总结层面上是不可能具有科学发展观的理念。因为经验理论本身具有局限性,它与哲学理论提供的科学方法论具有本质的区别。科学方法论需要将逻辑和观点二者有机结合在一起,经验理论中没有逻辑因素,只有各种事实的对比,形式变化的特点。它不能引导人们上升到把握客观规律的高度。

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在哲学理论中分析工具是方法,论证工具是逻辑。方法包含三种形式,认识方法是归纳法,分析方法是归谬法,论证方法是逻辑法。

逻辑推论的三种形式是:

下定义的三个环节:名称是存在属性,质和量是两种形式的规定性。

分类的三个环节:种属是关系形式,种差是外部区分的方法,属差是内部区分的方法。

否定的三个环节:一是本质属性,二是抽象形式,三是具体形式。

以上就是亚里士多德的《工具论》中关于逻辑推论的三段式法展示的基本内容。

 

第四节 《工具论》具体内容的解说

一、本体论的基本内容

1、观点环节:两种形式的在先:本性和关系:存在属性和关系形式

事物在两种意义上可以说是在先的,更易了解的。本性上在先的事物与相对于我们而在先的事物是不相同的;本性上更被了解的事物与为我们所更加了解的事物也是不相同的。相对于我们而言的“在先”和“更了解”,我是指与我们的感觉比较接近的东西,而纯粹意义上的“在先”和“更易了解”则是指远于感觉的东西。最普遍的概念最远离我们的感觉,而具体事物则最与它相近。它们是相互对立的。P246、247

点评:用逻辑图将两种意义的在先关系展示出来,它是这样的形式:

┌绝对形式:本性上在先:存在环节的属性,存在是第一性的,它与认识无关

└相对形式:相对我们在先:认识环节的属性,本质环节的在先,与认识有关

相对于我们而言的“在先”和“更了解”,我是指与我们的感觉比较接近的东西,——感觉的对象。即直接感觉到的影像,属于具体认识的形式。

而纯粹意义上的“在先”和“更易了解”则是指远于感觉的东西。最普遍的概念最远离我们的感觉,而具体事物则最与它相近。它们是相互对立的。——远于感觉的东西属于反思的对象,理性认识的产物。

这里的观点体现了形式逻辑的三段式:绝对形式——相对形式——纯粹形式,相互之间关系的逻辑图为:

┌绝对在先——相对在先——纯粹认识(同一形式)┐

   ↓          ↓         ↓体现了认识的规律├两个层次、三个环节、对立统一

└存在属性——直接反映——间接反思(理性本质)┘

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